¿QUÉ ES UN ALGORITMO?

La palabra algoritmo se deriva de la traducción al latín de la palabra árabe ALKHOWARIZMI, nombre de un matemático y astrónomo árabe que escribió un tratado sobre manipulación de números y ecuaciones en el siglo IX.

Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico.

Existen dos tipos de algoritmos y son llamados así por su naturaleza:

• Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando palabras.
• Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para definir los pasos del proceso. 

Tipos de Lenguajes Algorítmicos

Un Lenguaje algorítmico es una serie de símbolos y reglas que se utilizan para describir de manera explícita un proceso, los que a su vez son de dos tipos:

Gráficos: Es la representación gráfica de las operaciones que realiza un algoritmo (Diagrama de flujo).

No Gráficos: Representa en forma descriptiva las operaciones que debe realizar un algoritmo (Pseudocódigo). INICIO    Edad: Entero    ESCRIBA “¿Cuál es tu edad?”    Lea Edad    SI Edad >=18 entonces       ESCRIBA “Eres mayor de Edad”    FINSI    ESCRIBA “fin del algoritmo”  FIN

El computador es una máquina que por sí sola no puede hacer nada, necesita ser programada, es decir, introducirle instrucciones u órdenes que le digan lo que tiene que hacer. Un programa es la solución a un problema inicial, así que todo comienza allí, en el problema.

El proceso de programación es el siguiente: Dado un determinado problema el programador debe idear una solución y expresarla usando un algoritmo (aquí es donde entra a jugar); luego de esto, debe codificarlo en un determinado lenguaje de programación y por último ejecutar el programa en el computador el cual refleja una solución al problema inicial. Esto es, a grandes rasgos, lo que hace el programador de computadoras, es decir, dado un determinado problema debemos idear una solución y expresarla usando un ALGORITMO.

Las características de un buen algoritmo son:

• Debe tener un punto particular de inicio.
• Debe ser definido, no debe permitir dobles interpretaciones.
• Debe ser general, es decir, soportar la mayoría de las variantes que se puedan presentar en la definición del problema.
• Debe ser finito en tamaño y tiempo de ejecución.

Se denomina prueba de escritorio a la comprobación que se hace de un algoritmo para saber si está bien hecho. Esta prueba consiste en tomar datos específicos como entrada y seguir la secuencia indicada en el algoritmo hasta obtener un resultado, el análisis de estos resultados indicará si el algoritmo está correcto o si por el contrario hay necesidad de corregirlo o hacerle ajustes.

Para el proceso de Algoritmos es necesario aprender a desarrollar un conjunto de elementos. Todos estos elementos con los cuales se construyen dichos algoritmos se basan en una disciplina llamada: Programación Estructurada.

Empecemos por conocer las reglas para cambiar fórmulas matemáticas a expresiones válidas para la computadora, además de diferenciar constantes e identificadores y tipos de datos simples. 

Tipos de datos

Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como ‘b’, un valor entero tal como 35.  El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de valores que puede tomar una variable.

Datos Numéricos:Permiten representar valores escalares de forma numérica, esto incluye a los números enteros y los reales. Este tipo de datos permiten realizar operaciones aritméticas comunes.

Datos lógicos:
Son aquellos que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) ya que representan el resultado de una comparación entre otros datos (numéricos o alfanuméricos).

Datos alfanuméricos (Texto):Es una secuencia de caracteres alfanuméricos que permiten representar valores identificables de forma descriptiva, esto incluye nombres de personas, direcciones, etc. Es posible representar números como alfanuméricos, pero estos pierden su propiedad matemática, es decir no es posible hacer operaciones con ellos. Este tipo de datos se representan encerrados entre comillas.

Identificadores
Los identificadores representan los datos de un programa (constantes, variables, tipos de datos). Un identificador es una secuencia de caracteres que sirve para identificar una posición en la memoria de la computadora, que permite acceder a su contenido.

Ejemplo:

» Nombre

» Num_hrs

» Calif2

Reglas para formar un identificador:

• Debe comenzar con una letra (A a Z, mayúsculas o minúsculas) y no deben contener espacios en blanco.
• Letras, dígitos y caracteres como la subraya ( _ ) están permitidos después del primer carácter.
• La longitud de identificadores puede ser de varios caracteres. Pero es recomendable una longitud promedio de 8 caracteres.
• El nombre del identificador debe dar una idea del valor que contiene.

¿Qué son las constantes, las variables y las expresiones en la programación?

a)  Constantes

Una constante es un dato numérico o alfanumérico que no cambia durante la ejecución del programa.
Ejemplo:   PI = 3.1416

b)  Variable

Es un espacio en la memoria de la computadora que permite almacenar temporalmente un dato durante la ejecución de un proceso, su contenido puede cambiar durante la ejecución del programa. Para poder reconocer una variable en la memoria de la computadora, es necesario darle un nombre con el cual podamos identificarla dentro de un algoritmo.

Ejemplo:    area =PI * radio ^ 2

Las variables son: radio y area. Y las constates son: PI y 2

Clasificación de las variables

• Por su contenido

Variables Numéricas: Son aquellas en las cuales se almacenan valores numéricos, positivos o negativos, es decir almacenan números del 0 al 9, signos (+ y -) y el punto decimal.

     Ejemplo: IVA = 0.15                   PI = 3.1416                   costo = 2500

Variables Lógicas: Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) estos representan el resultado de una comparación entre otros datos.

     Ejemplo: Activado = FALSE       Autorizado = TRUE

Variables Alfanuméricas: Esta formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres especiales).

     Ejemplo: letra = ’a’         apellido = ’lopez’           direccion = ’Av. Libertad #190’

• Por su uso

Variables de Trabajo: Variables que reciben el resultado de una operación matemática completa y que se usan normalmente dentro de un programa.

    Ejemplo: Suma = a + b /c

Contadores: Se utilizan para llevar el control del número de ocasiones en que se realiza una operación o se cumple una condición. Con los incrementos generalmente de uno en uno.

     Ejemplo: Suma = Suma + 1

Acumuladores: Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma acumulativa de una serie de valores que se van leyendo o calculando progresivamente.

     Ejemplo: Total = Total + Subtotal

c)  Expresiones

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales.

Por ejemplo: a + (b + 3) / c

Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.

Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de datos que manipulan, se clasifican las expresiones en:

• Aritméticas
• Relacionales
• Lógicas

¿Qué son los operadores y los operandos, sus tipos y las prioridades de ejecución de los mismos?.
Son operadores elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o más variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores.

a)    Operadores Aritméticos

Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los valores (variables y constantes). Pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real.

Tipos de operadores aritméticos:

+ Suma

- Resta

* Multiplicación

/ División

mod Modulo (residuo de la división entera)

Ejemplos:

Expresión		Resultado
7 / 2		3.5
12 mod 7		5
4 + 2 * 5		14

b)    Operadores Relacionales

Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Luego compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso). Los operadores relacionales comparan valores del mismo tipo (numéricos o cadenas). 

Los operadores relacionales tiene menor prioridad que los aritméticos.

Tipos de operadores Relacionales:

> Mayor que

< Menor que

>= Mayor o igual que

<= Menor o igual que

<> Diferente

= Igual

Ejemplos: Si a = 10, b = 20, c = 30

a + b > c		Falso
a - b < c		Verdadero
a - b = c		Falso
a * b <> c		Verdadero

Ejemplos no lógicos:

a < b < c

10 < 20 < 30

T > 5 < 30 (no es lógico porque tiene diferentes operandos)

c)    Operadores Lógicos

Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos. Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional.

Tipos de operadores Lógicos:

And - Y

Or - O

Not - Negación

Ejemplo: Para los siguientes ejemplos T significa verdadero y F falso.

Tablas de Verdad (valores de verdad):

Operando_1	Operador	Resultado
T	Not	F
F		T

Operando_1	Operador	Operando_2	Resultado
T	And	T	T
T		F	F
F		T	F
F		F	F

Operando_1	Operador	Operando_2	Resultado
T	Or	T	T
T		F	T
F		T	T
F		F	F

Resumen:

Operando 1	Operando 2	AND	OR	Operando NOT V F F V
V	V	V	V
V	F	F	V
F	V	F	V
F	F	F	F

 Ejemplos: Sea: a = 10 b = 12 c = 13 d =10

Prioridad de los Operadores Aritméticos

Un operador es un símbolo o palabra que significa que se ha de realizar cierta acción entre uno o dos valores que son llamados operandos.

Tipos de Operadores:

a)  Aritméticos (su resultado es un número): ^(potencia), *, /, mod, div, +, -

b)  Relacionales (su resultado es un valor de verdad): =, >, <, >=, <= y <>.

c)  Lógicos o Booleanos (su resultado es un valor de verdad): not, and, or 

d)  Concatenación: & (amperson)

e) Agrupamiento o Asociativos. Entre los operadores asociativos más empleados esta el paréntesis (), y los menos empleados están los corchetes [ ] y las llaves { }.
Los paréntesis nos permite indicar en qué orden deben realizarse las operaciones. Cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que las operaciones que están dentro de ellos debe realizarse primero. 

Orden de la jerarquía de operadores:               

1)  Las operaciones entre paréntesis ( ) o [ ] o { }.

2)  Signos: positivo (+) y negativo (-)

3)  El exponenciación o potencia (^).

4)  La multiplicación o producto (*) y división (/, Div y Mod), de izquierda a derecha.

5)  La suma (+) y resta o diferencia (-), de izquierda a derecha.

6)  La concatenación (&)

7)  Los operadores relacionales (<,>, <=, >=, <> y =)

8)  Los operadores lógicos: Conjunción (AND), Disyunción (OR) y Negación (NOT)

Para resolver una expresión aritmética se deben seguir las siguientes reglas:

a. Primero se resuelven las expresiones que se encuentran entre paréntesis, de dentro hacia afuera

b. Se procede aplicando la jerarquía de operadores.

c. Al evaluar una expresión, si hay dos operadores con la misma jerarquía, se procede a evaluar de izquierda a derecha.

d. Si hay expresiones relacionales, se resuelven primero paréntesis, luego se encuentran los valores de verdad de las expresiones relacionales y por último se aplica jerarquía de operadores lógicos. En caso de haber iguales, proceder de izquierda a derecha.

Ejemplos:

4 + 2 * 5 = 14

23 * 2 / 5 = 9.2

3 + 5 * (10 - (2 + 4)) = 23

2.1 * (1.5 + 12.3) = 2.1 * 13.8 = 28.98